如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：

①AD是∠BAC的平分线；

②CD是△ADC的高；

③点D在AB的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（　　）

　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（　　）

　 A．  B．  C．  D．

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（　　）

　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°

如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）

　 A． 6 B． 9 C． 12 D． 18

若关于x的一元二次方程kx²﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

　 A． k＜2 B． k≠0 C． k＜2且k≠0 D． k＞2

对一组数据：1，﹣2，4，2，5的描述正确的是（　　）

　 A． 中位数是4 B． 众数是2 C． 平均数是2 D． 方差是7

如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）

　 A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6

下列式子化简后的结果为x⁶的是（　　）

　 A． x³+x³ B． x³•x³ C． （x³）³ D． x¹²÷x²

下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（　　）

　 A．  B．  C．  D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OACB是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（2，﹣4），（﹣4，0），抛物线Q经过O、A、B三点，D是抛物线Q的顶点．

（1）求抛物线Q的解析式及顶点D的坐标；

（2）将抛物线Q和平行四边形OACB一起先向左平移4个单位后，再向上平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线Q′和平行四边形O′A′C′B′，在向下平移的过程中，设平行四边形O′A′C′B′与平行四边形OACB的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线Q′的顶点为G，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线Q′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、G、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点所有的M的坐标；若不存在，请说明理由．