如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动．当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒．已知AD=6，且t=2时，PQ=2．

（1）AB=8；

（2）连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．

①当DP⊥DF时，求t的值；

②试证明，在运动过程中，△DEF的面积是定值．

．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=2，求AF的长．

已知，y=y_l+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5．

（1）求y关于x的函数关系式；   

（2）当y=﹣5时，求x的值．

如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，请画出△A₂B₂C₂；

（3）则S_△A1B1C1：S_△A2B2C2．

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为．

（1）求白球的个数；

（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是”．请你判断小明的说法正确吗？为什么？

5x（x﹣3）=（x+1）（x﹣3）

x²+4x﹣7=0               

先化简，再求值：，其中．

．