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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且
∠AOB=60°,反比例函数
(k>0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F.(1)若OA=10,求反比例函数的解析式;
(2)若F为BC的中点,且S△AOF=24
,求OA长及点C坐标;
(3)在(2)的条件下,过点F作EF∥OB交OA于点E(如图2),若点P是直线EF上一个动点,连结,PA,PO,问是否存在点P,使得以P,A,O三点构成的三角形是直角三角形?若存在,请指出这样的P点有几个,并直接写出其中二个P点坐标;若不存在,请说明了
理由.
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星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后,一位工作人员以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气?
(2)当x≥0.5时,求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)之间的函数关系式
(3)请你判断,正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气?请说明理由.
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某文具厂加工一种文具2 500套,加工完1 000套后,由于采用了新设备,每天的工作
效率变为原来的1.5倍,结果提前5天完成了加工任务.求该文具厂原来每天加工多少套这种文具.
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如图,在等边△ABC中,D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.
(1)求∠CAE的度数;
(2)取
AB边的中点F,连接CF、CE,试说明四边形AFCE是矩形.
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某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
| 分数段 | 频数 | 频率 |
|
| 20 | 0.10 |
| 60≤ | 28 | 0.14 |
| 70≤ | 54 | 0.27 |
| 80≤ |
| 0.20 |
| 90≤ | 24 | 0.12 |
| 100≤ | 18 |
|
| 110≤ | 16 | 0.08 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)随机抽取部分学生
的总人数是 人,表格中的
= ;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?
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