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如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )
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A.118° B.119° C.120° D.121°
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小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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如图,一次函数y=(m﹣5)x+6﹣2m的图象分别与x轴、y轴的相交于A、B两点,则m的取值范围是
( )
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A.m<5 B.m<3 C.3<m<5 D.m>3
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点P(﹣2,﹣3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( )
A.(﹣3,0) B.(﹣1,6) C.(﹣3,﹣6) D.(﹣1,0)
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材料阅读:
在小学,我们了解到正方形的每个角都是90°,每条边都相等;本学期,我们通过折纸得到定理:直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半;同时探讨得知,在直角三角形中,30°的角所对的直角边是斜边的一半.
(1)如图1,在等边三角形△ABC内有一点P,且PA=2,PB=
,PC=1.求∠BPC的度数和等边△ABC的边长.
聪聪同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后
的图形(如图2).
连接PP′.根据聪聪同学的思路,可以证明△BPP′为等边三角形,又可以证明△ABP′≌△CBP,所以AP′=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形,故此∠BPC=__________°;同时,可以说明∠BPA=90°,在Rt△APB中,利用勾股定理,可以求出等边△ABC的边AB=__________.
(2)请你参考聪聪同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=
,BP=
,PC=1.求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.
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(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线
上且CE=CA,试求∠DAE的度数;
(2)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系?
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