如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．

求证：（1）EF=CD；（2）EF∥CD．

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

．如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）

如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为__________．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=__________，AB=__________．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为__________cm．

如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________．

已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=__________．