如图，已知抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,)三点，连接AB，过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.

（1）求这条抛物线的函数关系式.

（2）两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为（秒) (0＜≤2)，△PQA的面积记为S.

 ① 求S与的函数关系式；

 ② 当为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；

（3）是否存在这样的值，使得△PQA是直角三角形?若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，

以AE为边作正方形AEFG。

（1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；

（2）连结FC，求证∠FCN=45°；

（3）请问在AB边上是否存在一点Q，

使得四边形DQEF是平行四边形？

若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

已知关于x的函数.

（1）m=__________时，是一次函数；

（2）求证：对任何实数m，的图像与都有公共点；

（3）若是关于的二次函数的图像与x有两个不同的公共点A、B （点A在点B左边），图像顶点为C，且△ABC是等腰直角三角形，求m的值；

（4）是否存在这样的点P，使得对任何实数m，的图像都经过P点？若存在，求出所有P的坐标；若不存在，请说明理由.

把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．

基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，增加3个．

基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，增加5个．

请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：

(1)把图③的正三角形分割成9个小正三角形；

(2)把图④的正三角形分割成10个小正三角形；

(3)把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；

(4)把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形.

解方程。（满分6分）

解不等式组(满分3分)。

先化简，再求值：，其中(满分3分)。

若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可

以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是         .

已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：

①若c≠0，则；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．其中正确的是       ．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长为4，M（4,m）、N（n,4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝       ．