（6分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同；

（2）两次取出小球上的数字之和大于10．

（6分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了先进设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成任务，求引进新设备前每天平均修路多少米．

（7分）如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0．1小时：参考数据：sin38°≈0．62，cos38°≈0．79，sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（7分）已知：在四边形中，是边的中点，、互相平分并交于点O，求证：四边形是平行四边形．

（7分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题：

（1）抽取的学生人数为 人；

（2）将两幅统计图补充完整；

（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．

（8分） 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式；

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，直接写出渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

（9分）

探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，

结论：（1）∠AEB的度数为 ；

（2）线段AD、BE之间的数量关系是 ．

应用：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且于点，点的坐标为（2，2），=，60°，点是线段上一点，且，连接．

（1）求证：△AOD是等边三角形；

（2）求点的坐标；

（3）平行于的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形截得的线段长为，直线l与x轴交点的横坐标为t．

① 当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）．

② 若，请直接写出此时的值．

（12分）如图，梯形中，在轴上，∥，∠=°,为坐标原点，，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动，到点停止，过点作⊥轴交或于点，以为一边向右作正方形,设运动时间为（秒），正方形与梯形重叠面积为（平方单位）．

（1）求tan∠AOC．

（2）求与t的函数关系式．

（3）求（2）中的的最大值．

（4）连接，的中点为,请直接写出在正方形变化过程中，t为何值时，△为等腰三角形．