把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ．

一张三角形纸片ABC，AB=AC=5。折叠该纸片，使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为 ．

如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”。现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数= （用含的代数式表示）；

（2）设该格点多边形外的格点数为，则= ．

如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交轴于点N（，0）。设点M转过的路程为（），，随着点M的转动，当从变化到时，点N相应移动的路径长为 ．

（本题6分）

（1）计算：；

（2）化简：

（本题6分）小明解方程的过程如图。

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程

（本题6分）如图，正方形BCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明。

（本题8分）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；

（2）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数；

（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）。

（本题8分）

如图，直线与反比例函数（，）的图象交于点A（1，），B是反比例函数图象上一点，直线OB与轴的夹角为，。

（1）求的值；

（2）求点B的坐标；

（3）设点P（，0），使△PAB的面积为2，求的值。

（本题10分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO’后，电脑转到AO’B’位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O’C⊥OA于点C，O’C=12cm。

（1）求∠CAO’的度数；

（2）显示屏的顶部B’比原来升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O’B’与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O’B’应绕点O’按顺时针方向旋转多少度？