（10分）画图说明题．

（1）作∠AOB=90°；

（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；

（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；

（4）用量角器量得∠MON= 度．

试用几何方法说明你所得结果的正确性．

（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：

23．5，23．5，23，23．5，24，23．5，22，24．5，

23．5，23．5，25，24，23．5，23，23，24．5，

23，23．5，23．5，22．5，22．5，23．5，23．5，23．5，

23．5，24，23，22．5，24，23．5，23．5，25，

22，22．5，24，22．5，23，24，23，23，

24，23，23，24，22，24．5

（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？

（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；

（3）鞋号为23．5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？

（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议．

（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．

一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．

（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有 个不同的角；

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有 个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有 个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有 个不同的角．

下列说法正确的是（ ）

A．整数和负数统称为有理数

B．0是最小的有理数

C．互为相反数的两数之和为零

D．负数就是有负号的数

下列运算中，其结果为正数的是（ ）

A．﹣（﹣2﹣1）2 B．（﹣3）×（﹣2）2

C．﹣32÷（﹣2）4 D．2﹣3×（﹣2）3

在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（ ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）

A．扇形统计图 B．折线统计图

C．条形统计图 D．以上三种均可