（6分）计算：

（6分）解不等式组

（6分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4，求这个一次函数的解析式．

（8分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．

（2）求证：ED是⊙O的切线．

（8分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

某校被调查学生选择社团意向统计表

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值．

（2）将条形统计图补充完整（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）．

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．

（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

（10分）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点

（1）初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立．

思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）

（2）类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值．

（3）延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示 （直接写出结果，不必写解答过程）．

面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式．

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

（4分）﹣2的相反数是（ ）

A． B．2 C． D．﹣2

（4分）下列运算正确的是（ ）

A． B．

C． D．