20．（本题满分8分）解方程：

（1）解方程：x2-6x-2=0；

（2）．

（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是 形；

② 当△ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形．

（本题满分8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=上的概率．

（本题满分8分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．

（1）求钢缆CD的长度；（精确到0．1米）

（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1．6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

（参考数据：tan400＝0．84，sin400＝0．64，cos400＝）

（本题满分10分）、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．

（1）求关于的表达式；

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过 程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接写出关于的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．并在图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．

（本题满分8分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD＝t．

（1）求tan∠FOB的值；

（2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；

（本题满分10分）定义为函数的 “特征数”．如：函数y=x2－2x+3的“特征数”是{1，－2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=－x的“特征数”是{0，－1，0}．

（1）将“特征数”是的函数图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是 ；

（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于O、A两点，与直线分别交于C、B两点，判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由。

（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着“特征数”是的函数图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围？

（本题满分8分）一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒．

（1）问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积说明原因。

（2）你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。

5的绝对值是（ ）

A．5 B．－5 C． D．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）

A．a>b B．a <b C．a=b D．不能判断