如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂，点P₂恰好在直线l上．

（1）写出点P₂的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．

设点A的坐标（x，y），其中横坐标x可取-1，2，纵坐标y可取-1，1，2。

（1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；

（2）求点A与点B（1，-1）关于原点对称的概率。

为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%．原计划完成这项工程需要多少个月？

可通过求证，则能证明

【解析】

试题分析：证明：∵，，

∴，

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）。∴（两直线平行，内错角相等）。

又∵BD⊥CD，EF⊥CD。∴，∴BD∥EF，∴，∴

【难度】一般

某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，八（1）、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，哪个班级的复赛成绩较好？为什么？

如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”字的规定，若“马”的位置在图中的点P.

（1）写出下一步“马”可能达到的点的坐标                               ；

（2）顺次连结（1）中的所有点，得到的图象是         图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；

在平面直角坐标系中，将坐标为（－，），（－，1），（－3，1），（－1，3），（－，6），（－1，6），（0，8），（1，6），（，6），（2，3），（1，3），（3，1），（，1），（，0）的点，顺次用线段连起来，并将最后一点与第一点连起来形成一个图形，说一说该图形是一个什么图形？

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，）两点.

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积.

下图是某汽车行驶的路程S（）与时间 （）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在途中停留了多长时间？

（3）当时，求S与的函数关系式.

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

       若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．