已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函数y=kx+b的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．

①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？

②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm²，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：

请你用学过的统计知识,解决问题：

（1）记者石剑走访了边远山区多少家农户?

（2）将统计图表中的空缺数据正确填写完整；

（3）分析数据后，请你提一条合理建议．

关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x₁+x₂－x₁x₂＜－1且k为整数，求k的值。

喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

设点A的坐标（x，y），其中横坐标x可取-1，2，纵坐标y可取-1，1，2。

（1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；

（2）求点A与点B（1，-1）关于原点对称的概率。

为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%．原计划完成这项工程需要多少个月？

如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中为锐角，求证：。

如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；

（2）求△A0B的面积．

某医药研究所开发一种新药．在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量最高，达到每毫升6μg（1μg＝10^－3mg），接着逐步衰减，10h后血液中含药量为每毫升3μg．若每毫升血液中含药量y（μg）随时间x（h）的变化如图所示，则当成人按规定剂量服药后：

（1）分别求出0≤x≤2和x＞2时，y与x之间的函数解析式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4μg或4μg以上时药物对疾病的治疗是有效的，那么这个有效时间是多长？