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某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款
(即贷款).
方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式;
(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法.
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某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计表,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
| 类别 | 人数 | 占总人数比例 |
| 重视 | a | 0.3 |
| 一般 | 57 | 0.38 |
| 不重视 | b | c |
| 说不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
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“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
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①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②兔子和乌龟同时从起点出发;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子比乌龟先到达终点.
其中正确的说法是________.(把你认为正确说法的序号都填上)
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已知反比例函数y=
(x>0)的图象经过点A(2,a)(a>0),过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,将线段AB沿x轴正方向平移,与反比例函数y=
(x>0)的图象相交于点F(p,q).
(1)当F点恰好为线段的中点时,求直线AF的解析式 (用含a的代数式表示);
(2)若直线AF分别与x轴、y轴交于点M、N,当q=-a2+5a时,令S=S△ANO+S△MFO(其中O是原点),求S的取值范围.
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小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).
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(1)A点所表示的实际意义是 ;
= ;
(2)求出AB所在直线的函数关系式;
(3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
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某市实行中考改革,需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准.为此,抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试.测试的情况绘制成表格如下:
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(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据这一样本数据的特点,你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适?请简要说明理由;
(3)根据(2)中你认为合格的标准,试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少?
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某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:
| X(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y(个) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点.
(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;
(3)设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
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李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
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