如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，运用所学知识说明BE⊥DE．

如图，AB是半圆⊙O的直径，半径OC⊥AB，⊙O的直径是OC，AD切⊙O₁于D，交OC的延长线于E，设⊙O₁的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE=________．

如图，将边长为2的正方形ABCD沿射线AC方向平移到正方形EFGH的位置，如果，则DH的长为________．

某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：

（1）这次大赛获得三等奖的学生有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？
（4）若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率．

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，BC=12，以A为圆心作圆和BC相切，则⊙A的半径为________．

下列说法中正确的是

1. A.
   点C是射线OA的延长线上的点
2. B.
   反向延长直线AB到点C
3. C.
   点E在直线AB上可以说成直线AB经过点E
4. D.
   过A，B，C三点可以画三条直线

汛期到来之前，某施工队承担了一段300米长的河堤加固任务．加固80米后，接到防汛指挥部的指示，要求加快施工进度．为此，施工队在保证施工质量的前提下，每天多加固15米，这样一共用6天完成了任务．问接到指示后，施工队每天加固河堤多少米？

如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？

已知一次函数y₁=-x+a与X轴、Y轴分别相交于点D、C，和反比例函数相交于A、B两点，且点A（1，3），点B（3，m）．求：
（1）△AOB面积；
（2）利用图象直接写出当x在什么取值范围时，y₁＞y₂；
（3）动点P，从D点出发，以每秒1个单位长度向x轴的负方向移动，经过多长时间三角形ADP是直角三角形？