在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄（岁）满足关系式：，其中、均为常数．

（1）根据下图中提供的信息，求、的值；

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。现在设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,请你列方程组并解出方程组。

莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？

（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？

列方程解应用题.

某公园门票价格规定如下表：

某校八（1）、（2）两个班共104人去游览该公园，其中八（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元的门票钱，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果八（1）班单独组织去游公园，若你是组织者，用什么方法购票能最省钱？

某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；

②从不同住宅楼中随机选取200名居民；

③选取社区内200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是     ；

（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有      人；

（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．

若关于x的方程的解是关于x的方程的解，求a的取值范围．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．

（1）第5个三角形数是       ，第n个“三角形数”是        ，第5个“正方形数”是      ，第n个正方形数是           ；

（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④        ，⑤        ，…．

请写出上面第4个和第5个等式；

（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．

定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是            ．

（2）如果，求满足条件的所有正整数x．

李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典.

（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；

（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？