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如图,已知:AB=AC,直线m经过点A,点D、E是直线m上两个动点,连接BD、CE.
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(1)如图1,若∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE.求证:DE=BD+CE.
(2)如图2,若∠BAC=∠BDA=∠AEC,则(1)中的结论DE=BD+CE还成立吗?(只回答答案,不用证明)
(3)如图3,在(2)的条件下,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,是判定△DEF的形状,并证明你的判定.
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(2015•漳州)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
| 类别 | 彩电 | 冰箱 | 洗衣机 |
| 进价(元/台) | 2000 | 1600 | 1000 |
| 售价(元/台) | 2300 | 1800 | 1100 |
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.
(1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t0.
(1)AB= cm,AB边上的高为 cm;
(2)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值.
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如图,已知函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P
(其中
>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数
和
的图象于点C、D.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD,求
的值.
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