如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）试作出边AB的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．

（2）若边AB的垂直平分线交BC于点E，连结AE，设CE=1，AC=2，则BE=__________．

先化简，再求值：2b²+2b+（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）²，其中a=﹣3，b=．

因式分解：（x﹣1）（x﹣3）+1．

因式分解：﹣2x²+4x﹣2

计算：（ab³÷3a²b²）÷ab﹣（a÷b）²

计算：﹣3×（﹣2）²

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接 AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正确的是__________．

（只需填序号即可）

如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为__________．

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是__________．