如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，过D点作AB的垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．

（2）若BC=BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．

已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：

（1）△AEF≌△CDE；

（2）△ABC为等边三角形．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：

（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为__________．

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为__________．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为__________度．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，DC=4cm，则点D到斜边AB的距离为__________cm．

△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=5，则AC=__________．