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经过一点有         条直线;经过两点有且只有          条直线。

 

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在直线、射线和线段三种图形中,            没有端点,            只有一个端点,

               有两个端点。

 

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.已知平面内任意三个点都不在同一直线上,过其中任两点画直线。

(1)若平面内有三个点,一共可以画几条直线?

(2)若平面内有四个点,一共可以画几条直线?

(3)若平面内有五个点,一共可以画几条直线?

(4)若平面内有n个点,一共可以画几条直线?

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(1)计算并填表:

n

1

2

3

4

5

6

10

102

103

(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;

(3)当n非常大时,的值接近与什么数?

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本题表格中前三列三个数之间的关系为:

2×7+1=15

0×5+1=1

3×4+1=13

按以上规律,在表格的空格内天上所缺的数

2

0

3

8

7

m

7

5

4

6

3

n

15

1

13

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如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:

        图a                  图b                  图c

(1)将下表填写完整

图形编号

1

2

3

4

5

……

三角形个数

1

5

9

(3)       在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)

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观察1+2=,1+2+3=

(1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于

(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________________。

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观察下列等式:

2=2=1×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

……

(1)       可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是__________;

(2)       当n=10时,从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。

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(1)填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况。

n

1

2

3

4

5

6

7

8

5n+6

n2

(2)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?

(3)估计一下,哪个代数式的值先超过100?

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已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是(   )

    A.0            B.2             C.4            D.8

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同步练习册答案