一元二次方程的根为（    ）

A．        B．        C．       D．

已知二次函数的表达式为：y＝﹣0.75x²＋2.25x＋k，与x轴有两个交点A、B.

（1）k的范围是多少.

（2）若A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点在该抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

已知：在△ABC中，∠B＝45°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，CF是否满足条件“CF=BC﹣CD”，请给出证明过程。

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O，AB=m.

（1）求证：∠DCA＝DAC

（2）求OC的长.

某大学生自主创业，在网上销售一种新上市的玩具，进价为20元。试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。

（1）写出销售这种玩具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式

（2）求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大。

（3）该大学生结合上述情况，提出了A、B两种营销方案。

  方案A：该玩具的销售单价高于进价且不超过30元；

  方案B：每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元。

  请判断哪种方案的最大利润更高，并说明理由。

 图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，∠NMB＝90°．我们把∠ANB叫做倾斜角,若∠ANB＝37°时，求：

（1）CN长（cos37°≈0.8）；（2）BN边上的高.

在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分別编码为1,2,3,4.

(1)从袋子中随机取两张卡片，求取出的卡片的编号之和等于5的概率；

(2)先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为m，然后将其放回袋中，再从袋中随机取出一张卡片，记该卡片的编号为n，求满足m＋1>n的概率．

若锐角A满足tan²A＋tanA－2＝0,则∠A的度数是多少.

（sin30°＋cos30°）(sin30°－cos30°) ＋(﹣1)²⁰¹⁶÷2

 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．