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经专家测算,北京的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右,最高峰值时曾达到106 000 000bps,将106 000 000用科学记数法表示应为
A.106×106 B.1.06×106 C.1.06×108 D.1.06×109
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如图1,在平面直角坐标系中,
为坐标原点.直线
与抛物线
同时经过
.
(1)求
的值.
(2)点
是二次函数图象上一点,(点
在
下方),过
作
轴,与
交于点
,与
轴交于点
.求
的最大值.
(3)在(2)的条件下,是否存在点N,使
和
相似?如果存在,请求点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
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在矩形ABCD中,边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得点B落在CD边上的点P处(如图1).
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图1 图2
(1)如图2,设折痕与边BC交于点O,连接,OP、OA.已知△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(2)动点M在线段AP上(不与点P、A重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN、 PA,交于点F,过点M作ME⊥BP于点E.
①在图1中画出图形;
②在△OCP与△PDA的面积比为1:4不变的情况下,试问动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?请你说明理由.
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已知关于
的一元二次方程
有实数根,
为正整数.
(1)求
的值;
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于
的二次函数
的图象
向下平移9个单位,求平移后的图象的表达式;
(3)在(2)的条件下,平移后的二次函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B左侧),直线
过点B,且与抛物线的另一个交点为C,直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象,当此新图象的最小值大于-5时,求k的取值范围.
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已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象
和反比例函数y=
的图象的两个交点,直线AB与
y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)根据图象求不等式kx+b<
的解集.
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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC ’,请画
出△A’BC ’,并求BA边旋转到B A’’位置时所扫过图形的面积;
(2)请在网格中画出一个格点△A”B”C”,使△A”B”C”∽△ABC,
且相似比不为1.
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