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如图,两个形状.大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,
三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)试说明:∠DPC=90゜;
(2)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分∠A
PD,PE平分∠CPD,求∠EPF;
(3)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2゜/秒,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒,则∠BPN= ,∠CPD= (用含有t的代数式表示,并化简);以下两个结论:①
为定值;②∠BPN+∠CPD为定值,正确的是
(填写你认为正确结论的对应序号).
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某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:
| 第1排的 座位数 | 第2排的 座位数 | 第3排的 座位数 | 第4排的 座位数 | … | 第n排的 座位数 |
| 12 | 12+a |
| … |
(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值;
(3)在(2)的条件下计算第21排有多少座位?
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国庆期间,小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2) 请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.
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如图,点O是直线AB、CD的交点,OE⊥AB,OF⊥CD,OM是∠BOF的平分线,∠AOC=
.
(1)填空:![]()
①由OM是∠BOF的平分线,可得∠ =∠ ;
②根据 ,可得∠BOD= 度;
③根据 ,可得∠EOF=∠AOC;
(2)计算:求∠COM的度数.(写出过程)
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如图,是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图; ![]()
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和主视图不变,那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图.
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如图,点P是
的边OB上的一点.
(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;
(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;
(3)线段PH的长度是点P到 的距离,线段 的长度是点C到直线OB的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 .(用“<”号连接)
![]()
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