如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC.

求证: ∠1 =∠E. 

下面是部分推理过程，请你填空或填写理由.

证明：∵  AD⊥BC， EG⊥BC  （已知），

      ∴  ∠ADC =∠EGC = 90°（            ），

      ∴  AD∥EG     （                          ），

      ∴  ∠2 =         （                          ），

          ∠3 =         （两直线平行，同位角相等）.

又∵ AD平分∠BAC （       ），

      ∴  ∠2 =∠3 （               ），

      ∴  ∠1 =∠E （               ）.

实验中学七年级1班3名教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游。攀枝花旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；阳光旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元。

  (1)请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；

  (2)当a=55时，请你计算选择哪一家旅行社更合算？

如图，AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于G、H，GM⊥EF于G，HN⊥EF于H,交AB于N，∠1=50°.(1)求∠2的度数；(2)试说明HN∥GM；(3)求∠HNG的度数.

画图题（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)延长线段BC到G使得BC=CG

(2)在三角形ABC中，过点A作BC边上的垂线交BC于点D；

先化简，再求值：，其中­ x =-2，y =.

 计算：(1) -2⁴ + 6÷×3     

如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=________________．

如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_______.

 若代数式的值为9，那么代数式的值是            .

 若-2x^ay⁶与3x²y^b+2是同类项，那么 a- b=      s