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已知:如图八,在△ABC中,已知AB=AC=
6,BC=4,以点B为圆心所作的⊙B与线段AB、BC
都有交点,设⊙B的半径为x.
(1)若⊙B与AB的交点为D,直线CD
与⊙B相切,求x的值;
(![]()
2)如图九,以AC为直径作⊙P,那么⊙B与⊙P
存在哪些位置关系?并求出相应x的取值范围;
(3)若以AC为直径的⊙P与⊙B 的交点E在线
段BC上(点E不与C点重合),求两圆公共弦EF的长.
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已知:如图七,二次函数图像经过点A(-6,0),
B(0,6),对称轴为直线x=-2,顶点为点C,点B
关于直线x=-2的对称点为点D.
(1)求二次函数的解析式以及点C和点D的坐标;
(2)联结AB、BC、CD、DA,点E在线段AB上,
联结DE,若DE平分四边形ABCD的面积,求线段AE
的长;
(3)在二次函数的图像上是否存在点P,能够使∠PCA=∠BAC?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知:如图五,在平行四边形ABCD中,点E、F
分别在BC、CD上,且AE=AF,∠AEC=∠AFC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;![]()
(2)如图六,若AD=AF,延长AE、DC交于点
G,求证:AF2=AG·DF.
(3)在第(2
)小题的条件下,连接BD,交AG
于点H,若HE=4,EG=12,求AH的长.
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某公司的物流业务原来由A运输队承接,已知其收费标准y(元)与运输所跑路程x(公里)之间是某种函数关系.其中部分数据如下表所示:
| x(公里) | 80 | 120 | 180 | 200 | … |
| y(元) | 200 | 300 | 450 | 500 | … |
(1)写出y(元)关于x(公里)的函数解析式 ;(不需写出定义域)
(2)由于行业竞争激烈,现B运输队表示:若公司每次支付200元的汽车租赁费,则可按每公里0.9元收费.请写出B运输队每次收费y(元)关于所跑路程x(公里)的函数解析式 ;(不需写出定义域)
(3)如果该公司有一笔路程500公里的运输业务,请通过计算说明应该选择哪家运输队?
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已知:如图四,点E是矩形ABCD的边AD上一
点,BE=AD,AE=8,现有甲乙二人同时从E点出发,
分别沿EC、ED方向前进,甲的速度是乙的
倍,
甲到达点目的地C点的同时乙恰巧到达终点D处.
(1)求tan∠ECD的值;
(2)求线段AB及BC的长度.
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