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    科目： 来源： 题型：填空题

    将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）．设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，线段AC、BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，那么AB、CD的位置关系是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在下面三小题中任选其中两小题完成：
    （1）已知a+b=2，求代数式a2-b2+4b的值；
    （2）分解因式2a4-32
    （3）已知数学公式，求分式 数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分．在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输了多少局比赛？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB；
    （1）求sin∠ABC的值；
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=数学公式，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．

    （1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
    （2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
    （3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知Rt△ABC，∠BAC=90°，点D是BC中点，AD=AC，BC=4数学公式，过A，D两点作⊙O，交AB于点E，
    （1）求弦AD的长；
    （2）如图1，当圆心O在AB上且点M是⊙O上一动点，连接DM交AB于点N，求当ON等于多少时，三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形？
    （3）如图2，当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时，过D作DH⊥AB（垂足为H）并交⊙O于点P，问：当⊙O变动时DP-DQ的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：
    “已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH“
    经过思考，大家给出了以下两个方案：
    （甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
    （乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
    小杰和他的同学顺利的解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
    …
    （1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

    （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
    （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为数学公式数学公式（如图3），试求EG的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    立方根等于本身的数是________；实数内因式分解：a4-6a2-7=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，把一张矩形纸片沿对角线对折，重合部分是什么图形？试说明理由．

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