超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下：

已知该童装的进价为每件60元，设销售单价为x元，销售单价不低于进价，且获利不得高于45%，设销售该款童装的利润为W元．

（1）求利润W与销售单价x之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（2）若超市销售该款童装获得的利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知=．

（1）求证：BE=DE；

（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AE的长．

某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．

（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？

（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？

如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高，简要说说你的作图依据．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．

（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标．

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

小米将两块相同的三角板摆成如图1的形状，三角板的斜边长为10cm，较小锐角为30°，点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，小米在对这两块三角板进行如下操作时遇到了如下问题，请你帮助他解决．

（1）将图1中的△ABC沿BD向右平移到图2的位置，使点B与点C重合，求出平移的距离；

（2）将图1中的△ABC绕点C顺时针方向旋转30°到图3的位置，A、C交DE于点G，求出线段GC的长．

．用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值．

．关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，现有下列结论：①abc＜0；②b²﹣4ac+5＞0；③2a+b＜0；④a﹣b+c＜0；⑤抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的另一个点坐标为（﹣1，0），其中正确的是__________（把所有正确结论的序号都填在横线上）