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    科目： 来源： 题型：解答题

    今年在全市中小学中开展了孝敬教育的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动．下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图．根据图上信息，解答下列问题：
    （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
    （2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
    （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    因式分解：（1）x5-x=______；（2）4（a+b）2-16ab=______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：
    （1）tan60°-数学公式；
    （2） 6tan230°-数学公式sin 60°-2sin 45°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5x2-[6x-（2x-3）-3x2]=

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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读理解：观察下列变形
    数学公式；
    数学公式；
    数学公式；…
    解答下列各题：
    （1）填空：
    数学公式=______；
    数学公式=______；
    数学公式=______
    （2）请用含n（n为正整数）的等式，反映上面变形规律．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知AD是△ABC的高，AE平分∠BAC，∠B=25°，∠ACD=45°，求∠AED的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．
    （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
    （2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （-3，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D的坐标为（-2，0）．问：直线AC上是否存在点F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求△BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，且AD是BD与DC的比例中项．求证：△ABC是直角三角形．

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