为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米,求路灯离地面的高度.

大润发超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦节，商场决定采取适当的降价措施，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

已知关于x的方程x ² – ( k + 2 ) x +k ² +1 = 0

（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）如果方程有两个实数根，且满足，求k的值.

小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

（2）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．

如图，一段抛物线y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x 轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x 轴于点A₃；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（2015，m）在此“波浪线”上，则m的值为       ．

如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形BCFG的面积为20cm²，则正八边形的面积为      cm²．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则图中阴影部分的面积为     ．