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截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到1 40 000立方米.将1 40 000用科学记数法表示应为( )
A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106
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小明每天早上步行到学校上学.一天,小明从家里出发后5分钟时,他爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度沿相同路线去追小明,并在途中追上小明.设小明离开家的时间为x(分),右侧图象中的线段OA表示小明从家到学校的过程中离开家的距离y1(米)与x(分)的关系;线段BP表示爸爸追赶小明时离开家的距离y2(米)与x(分)之间的关系.请分析图中的信息解答下列问题:
(1)小明家离学校的距离为______米,小明步行的速度为______米/分;
(2)求线段OA,BP对应的函数关系式并写出相应的x的取值范围;求点P的坐标并解释点P横、纵坐标的实际意义;
(3)爸爸追上小明送了书后立即以120米/分的速度沿原路返回家中.请在图中画出表示返回过程中爸爸离家的距离y3(米)与小明离开家的时间x(分)之间关系的图象,直接写出小明到达学校时,爸爸离家的距离.
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某小区有两段长度相等的道路需硬化,现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工.如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙(米)与施工时间x(天)之间的函数图象
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根据图象解答下列问题:
(1)直接写出y甲、y乙(米)与x(天)之间的函数关系式.
①当0<x≤6时,y甲= ;
②当0<x≤2时,y乙= ;当2<x≤6时,y乙= ;
(2)求图中点M的坐标,并说明M的横、纵坐标表示的实际意义;
(3)施工过程中,甲队的施工速度始终不变,而乙队在施工6天后,每天的施工速度提高到120米/天,预计两队将同时完成任务.两队还需要多少天完成任务?
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问题情境:如图1,点D是△ABC外的一点,点E在BC边的延长线上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.试探究∠D与∠A的数量关系.
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(1)特例探究:
如图2,若△ABC是等边三角形,其余条件不变,则∠D= ;
如图3,若△ABC是等腰三角形,顶角∠A=100°,其余条件不变,则∠D= ;这两个图中,与∠A度数的比是 ;
(2)猜想证明:
如图1,△ABC为一般三角形,在(1)中获得的∠D与∠A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,说明理由.
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如图,已知平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y轴交于B,与直线y=x交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求△AOC的面积;
(3)已知点P是x轴正半轴上的一点,若△COP是等腰三角形,直接写点P的坐标.
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体育节中,学校组织八年级学生举行定点投篮比赛,要求每班选派10名队员参加.下面是一班和二班参加队员定点投篮比赛成绩的折线统计图(每人投篮10次,每投中一次记1分),请根据图中信息回答下列问题:
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(1)将下表中一、二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整:
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(2)观察统计图,判断一班、二班10名队员投篮成绩的方差的大小关系:
S2一班 S2二班;
(3)综合(1)(2)中的数据,选择一个方面对一班、二班10名队员定点投篮比赛成绩进行评价.
例如:从两班成绩的平均数看,一班成绩高于二班,除此之外,你的评价是:
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李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔,已知甲品牌白板笔每支定价8元,乙品牌白板笔每支定价10元。李老师只带了560元钱,若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支,李老师购买两种品牌的白板笔各多少支?
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我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1,教材中是用“延长BC,过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置,把∠B移到∠2的位置,从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。
已知:△ABC
求证:∠BAC+∠B+∠C=180°
证明:如图2,过点A作直线DE∥BC
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