如图，已知点 A（4，0）、B（0，2），^∠AOB 的平分线交 AB 于 C．动点 M 从 O 点出发，以每 秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴向点 A 作匀速运动，同时动点 N 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的 速度沿 y 轴向点 B 作匀速运动，点 P、Q 为点 M、N 关于直线 OC 的对称点，设 M 运动的时间为 t

（0＜t＜2）秒．

（1）求 C 点的坐标，并直接写出点 P、Q 的坐标（用含 t 的代数式表示）； 运动过程中，

①是否存在某一时刻使得^△CPQ  为等腰直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；

②设^△CPQ 与^△OAB 重叠部分的面积为 S，试求 S 关于 t 的函数关系式．

A、B 两地相距 50km，甲、乙两人在某日同时接到通知，都要从 A 到 B 地且行驶路线相同，甲 骑自行车从 A 地出发驶往 B 地，乙也于同日骑摩托车从 A 地出发驶往 B 地，如图折线 PQR 和线段 MN 分别表示甲、乙两人所行驶的里程数 y（km）与接到通知后的时间 t（h）之间的函数关系的图 象．

（1）接到通知后，甲出发多少小时后，乙才出发？ 求乙行驶多少小时追上了甲，这时两人距 B 地还有多远？

（3）从图中分析，乙出发多久后，甲、乙两人相距 10km？

如图，A（1，0），B（3，0），M（4，3），动点 P 从点 A 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位的速度 向右移动，经过点 P 的直线 l：y=﹣x+b 也随之移动，设移动时间为 t 秒．

（1）当 t=1 时，求 l 的解析式；

若 l 与线段 BM 有公共点，确定 t 的取值范围．

江阴水魔方游泳池常需进行换水清洗，途中的折线表示的是某个游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣ 清洗﹣﹣灌水”中水量 y（m³）与时间 t（min）之间的函数关系式

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 y（m³）与 t（min）的函数关系式； 问：排水、清洗、灌水各需要多少时间？

．已知 x=+ +3，其中 a 是实数，将式子             +                   化简并求

值．

^{已知正比例函数 y}1^=k1^{x 的图象与一次函数 y}2^=k2^{x﹣9 的图象交于点 P（3，﹣6）．}

^{（1）求 k}1^、k2 ^的值；

^{根据函数图象直接写出 y}2^＜y1^{＜0 时，自变量 x 的取值范围；}

（3）这两个函数图象与 y 轴所围成的三角形面积．

这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．

（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；

建筑物 A 的坐标为（3，1），请在图中标出 A 点的位置．

（3）建筑物 B 在大门北偏东 45°的方向，并且 B 在花坛的正北方向处，请直接写出 B 点的坐标．

（4）在 y 轴上找一点 C，使^△ABC 是以 AB 腰的等腰三角形，请直接写出点 C 的坐标．

2（x﹣5）³=﹣128．

（x+5）²=16

÷     ﹣ ×       +       ．