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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，交⊙O于点F．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）当∠ABC满足什么条件时，AC是⊙O的切线？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，
    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点的坐标分别为A（2，3），C（6，2），并写出B点坐标．
    （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）计算：数学公式
    （2）先将数学公式化简，然后请在-1、0、1、2中选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：
    甲：12　 13　 14　 13　 10　 16　 13　 13　 15　 11
    乙：6　　9　　7　　12　 11　 16　 14　 16　 20　 19
    （1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
    小麦中位数众数平均数方差
    甲1313
    乙1621
    （2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    矩形ABCD中，对角线AC=4，∠ACB=30°，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在同一坐标系内，抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，4），则点B的坐标是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，M是?ABCD的中点，且MB=MC，求证：?ABCD是矩形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且数学公式，
    求证：∠ACB=90°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上两点，以AB为直径的圆与y轴交于点C，设A、B、C的抛物线的解析式为y=数学公式且方程数学公式=0的两根的倒数和为数学公式．
    （1）求n的值；
    （2）求m的值和A、B、C三点的坐标；
    （3）点P、Q分别从A、O两点同时出发，以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ并延长，与BC交于点M，设AP=k，问是否存在这样的k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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