已知：直线l和相交于O的直线AB、CD．求作：l上一点P，使点P到AB、CD的距离相等．

作图，并回答
（1）以A为顶点，在三角形外作∠BAE=∠ABC
（2）在AE上裁取AM=BC
（3）连接MB
并观察上图，线段BM与AC有何关系．

若方程（x²-1）（x²-4）=k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则k=________．

已知关于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一个根为x=1，另一根也是个整数，则k的值为________．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD．
（1）求：①∠BAD的度数；②BD的长；
（2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形．

如图，函数y=px²+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．
（1）试确定p，q，r的符号；
（2）求证：q²-4pr＞4；
（3）D点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？请证明你的结论．

如图，△ABC与△A′B′C′关于原点O位似，且相似比为1：1.5，若点A的坐标为（1，3），则其对应点A′的坐标为________．

按下面的程序计算：

当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，要测量池塘两岸相对A、B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中可根据________判定△ABC≌△EDC．

如图（1），在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）在如图（2）建立的坐标系下，求网球飞行路线的抛物线解析式；
（2）若竖直摆放5个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由；
（3）若要使网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数．