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如图8所示,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边△CDE,连结BE.
(1)填空:∠CAM= 度;
(2)若点D在线段AM上时,求证:△ADC≌△BEC;
(3)当动点D在直线AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,试判断∠AOB是否为定值?并说明理由.
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如图7所示,四边形ABCD为矩形(对边相等,四个角是直角),过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,在BE上取一点F,使DF=EF=4.设AB=
,AD=
,求代数式
的值
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仔细.观察下列各式及其展开式:
(a+b)2=a2+2ab+b2; 1 2 1
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3; 1 3 3 1
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4; 1 4 6 4 1
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5; 1 5 10 10 5 1
请你根据上式各项系数的规律,
求出 (a+b)9的展开式。
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为了弘扬“社会主义核心价值观”,乐至县政府在广场树立公益广告牌,如图6所示,为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米,从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的距离分别是5米和
米.
(1)求公益广告牌的高度AB;
(2) 求∠BDC的度数
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.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
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小芸的作法如下:
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请你回答:
(1)作图第一步为什么要大于
AB的长?”
(2)小芸的作图是否正确?请说明理由。
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