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已知∠AOB 内部有三条射线,其中,OE 平分∠BOC,OF 平分∠AOC.
(1)如图 1,若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠EOF 的度数; 如图 2,若∠AOB=α,求∠EOF 的度数(用含 α 的式子表示);
(3)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=
∠COB,∠COF=
∠COA”,且∠AOB=α,用含 α 的
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甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件,乙组的 5 名工人 3 月份
完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件.
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件? 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件,则此月人均定额是多少件?
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件,则此月人均定额是多少件?
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某数学兴趣小组再用黑色围棋进行摆放图案的游戏中,小雨同学现已摆放了如下的图案,请根 据图中的信息完成下列的问题.
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(1)填写下表:
| 图形编号 | ① | ② | ③ | … | … |
| 图中棋子的总数 | 3 | 6 | 10 | … | … |
第 50 个图形中棋子为 1326 颗围棋;
小雨同学如果继续摆放下去,那么第 n 个图案就要用
颗围棋;
(3)如果小雨同学手上刚好有 90 颗围棋子,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可
以摆放成完整的图案后刚好 90 颗围棋子一颗不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案? 如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋子?(只答结果,不说明理由)
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