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如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2三角形ON’M’的位置,使得ON落在射线OB上,此时∠NON’为 度;
图1 图2
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的
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满足什么等量关系,并说明理由;
图3
(3)在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
备用图
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观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式
。
(2)结合(1)观察下列点阵图,并在
后面的横线上写出相应的等式。
(3)通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式_____________________________。
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按要求完成下列视图问题
(1)如图(一),它是由
个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,哪一个视图没有发生改变?
(2)如图(二),请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图.
(3)如图(三),它是由几个小立方块组成的俯视图,小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数,请你借助虚线网格画出该几何体的主视图.
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某校开展“人人会乐器”的活动,根据实际开设了四种乐器的相关课程.学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器(每位学生只能选一类),随机抽取了部分学生进行
调查,并将调查结果绘制成如下统计图.
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请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)总共随机抽查了多少位学生?请你把条形统计图补全.
(2)样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多______人。
(3)该校一共有
名学生,你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多?估计有多少人?
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