已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点

   D；∠CAE∠B.

  （1）求∠B的度数.

  （2）如果AC=3cm，求AB的长度.

  （3）猜想：ED与AB的位置关系，并注明你的猜想.

乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，请你写出阴影部分面积是______________（写成两数平方差的形式）

（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是______________，宽是_____________，面积是__________________________（写成多项式乘法的形式）.

（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式                            （用式子表达）

（4）运用你所得到的公式计算： 10.3×9.7

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时

   间和小张打180 个字所用的时间相等。求小明和小张每分钟各打多少个字？

先化简，再求值：，其中.

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．

   求证：AE=CF．

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

  （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

  （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

.解方程：

ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是   .

如图，已知∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，……在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，……在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，……均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₅B₅A₆的边长为      .