如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

（1）求证：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

如图，一块长方形草地ABCD，AB=20m，BC=15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路．已知小路的面积为246m²，求小路的宽度．

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数 (k≠0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．

（1）求点A的坐标及一次函数解析式．                                         

（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

  （1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

已知二次函数y=-x²+2x+3．

（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；

（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．

为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建

一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．

在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得

∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°．

请你根据以上测量数据求出河的宽度．

（参考数据：，；结果保留整数）

如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），

使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

计算：

抛物线y=-x²向下平移2个单位后所得的抛物线表达式是              ．

一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为12，则这个矩形较短边的长为                ．