下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．明天我市下雨

B．抛一枚硬币，正面朝下

C．购买一张福利彩票中奖了

D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．   B． C．    D．

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．那么图中是否存在与AM相等的线段？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．

先阅读下面的内容，然后再解答问题．

例：已知m²+2mn+2n²﹣2n+1=0．求m和n的值．

解：∵m²+2mn+2n²﹣2n+1=0，

∴m²+2mn+n²+n²﹣2n+1=0．

∴（m+n）²+（n﹣1）²=0．

∴．

解这个方程组，得：．

解答下面的问题：

（1）如果x²+y²﹣8x+10y+41=0成立．求（x+y）²⁰¹⁶的值；

（2）已知a，b，c为△ABC的三边长，若a²+b²+c²=ab+bc+ca，试判断△ABC的形状，并证明．

本学期马上就要结束了，班主任刘老师打算花50元买笔记本，花150元买钢笔，用来奖励本学期综合表现较好的前若干名同学．已知钢笔每只比笔记本每本贵16元，刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗？

班委会上，班长和团支部书记都帮助刘老师进行了计算，他们假设刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔，分别设未知数并列出了方程：

班长：；

团支部书记：．

（1）填空：班长所列方程中x的实际意义是　　　　　　；团支部书记所列方程中y的实际意义是　　　　　　．

（2）你认为刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗？请说明理由．

作图与证明：

（1）读下列语句，作出符合题意的图形（要求：使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）．

①作线段AB；

②分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧在线段AB的同侧交于点C；

③连接AC，以点C为圆心，以AB长为半径作弧，交AC延长线于点D；

④连接BD，得△ABD．

（2）求证：△ABD是直角三角形．

如图，在△ABC中，AD，CE是高线，AF是角平分线，∠BAC=∠AFD=80°．

（1）求∠BCE的度数；

（2）如果AD=6，BE=5．求△ABC的面积．

先化简分式：，然后在0，1，2，3中选择一个你喜欢的a值，代入求值．

化简：3（x﹣y）²﹣（2x+y）（x﹣2y）；

（π﹣3.14）⁰﹣2^﹣2．