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2014年12月30日,晋豫鲁铁路正式开通运营,据了解,晋豫鲁铁路是“晋煤外运”的新通道.线路起自山西兴县瓦塘站,终点是山东日照,全线长1260公里,横跨山西、河南、山东三省.总投资941亿元,941亿用科学记数法表示为( )
A.941×108 B.94.1×109 C.9.41×1010 D.9.41×1011
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已知直线y=kx﹣3与x轴交于点A
(4,0),与y轴交于点C.抛物线y=﹣
x2+mx+n经过点A和点C.且与x轴交于点B,动点P在x轴上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动.点Q由点C沿线段CA向点A运动.且速度是点P运动速度的2倍.
(1)求直线的解析式和抛物线的解析式;
(2)如果点P和点Q同时出发.运动时间为t(秒).试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相
似.
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如图,已知点P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=2,AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.
(1)求征:OC=BC;
(2)当PB的长是多少时,PB是⊙O的切线?写出证明过程.
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(1)如图1所示,在等边△ABC中,点D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE∥BC;
(2)如图2所示,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC相似于△ABC,请问仍有AE∥BC?证明你的结论.
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某超市在元旦节期间实行让利销售,全部商品一律按九折销售,这样每天所获
得的利润恰是销售收入的20%,如果笫一天的销售收入为4万元,且每天的销售收入都有增长.笫三天的利润是0.968万元.
(1)求第三天的销售收入是多少万元?
(2)第二天和第三天销售收入平均每天增长率是多少?
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如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=
的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为
.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
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