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下列事件中是随机事件的是
A.太阳从西边升起
B.从装满红球的口袋中任意摸出一球,是白球
C.抛掷一枚质地均匀的硬币,结果是正面向上
D.从分别写有1,3,5三个数字的三张卡片中任意摸出1张,卡片上的数字是偶数
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如图①,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE,得到图②,将BD,CE分别延长至M,N,使DM=
BD,EN=
CE,连接AM,AN,MN得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD与CE的数量关系是__________;
(2)在图③中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.
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2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年.某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫,上市后果然供不应求,商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.
(1)该商家购进的第一批纪念衫是多少件?
(2
)若两批纪念衫按相同的标价销售,最后剩下20件按八折优惠卖出,如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件纪念衫的标价至少是多少元?
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在△ABC中,∠A=60°,∠ABC,∠ACB所对的边b,c满足:b
+c
-4(b+c)+8=0.
(1)证明:△ABC是边长为2的等边三角形.
(2)若 b,c两边上的中线BD,CE交于点O,求OD:OB的值.
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