图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（）²+1=2，S₁=；（）²+1=3，S₂=；（）²+1=4，S₃=；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

第24届世界大学生冬季运动会开幕式公交车纪念票2月18日在冰城哈尔滨亮相，纪念票限量发售120万枚，120万枚用科学记数法表示为________枚．

如图，ABCD为矩形，E为BC中点，以AE为折痕，折叠△ABE，B落在B₁，连B₁B和B₁C，判断△B₁BC形状．

有一个一次函数的图象，张充和李航分别说出了它的两个特征：
张充：图象与x轴交于点（6，0）．
李航：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9．
你知道这个一次函数的关系式吗？

如果一个有理数的平方等于16，那么这个有理数为________；如果一个有理数的立方等于-27，那么这个有理数为________．

下面是一组数值转换机，写出（1）的输出结果______（写在横线上），找出（2）的转换步骤（填写在框内）______．

图中的正五角星有________条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有________个．

如图，△ABC∽CAED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C等于

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   80°
4. D.
   100°

写出下列关系式，并指出式中的函数与自变量．
（1）周长为80米的长方形，求它的长y与宽x之间的关系；
（2）计划用100元购买乒乓球，求所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系．

当x分别等于，，，，，，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于________．