如图、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．点M是对角线AC上的一个动点，以M点为圆心，线段AM长为半径画一个⊙M，若⊙M在以C为端点的矩形ABCD边上截得的线段EF=AM，则线段AM的长是 ．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求证：CE=BE．

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0），B（0，－6）两点．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积．

在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有1个，红球有2个，黄球1个．

（1）求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；

（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是红球的概率．

如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：

（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．

（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．

（1）求证：△BDE ∽△BAC；

（2）求△ACD外接圆的直径的长；

（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．

“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元时，每天的销售利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数表达式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要 元．

（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

如图①，已知直线分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C使CO’ = PO’ , 连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC 的面积为S．

（1）直接写出OA和OB的长，OA的长是 ， OB的长是 ；

（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；

（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；

（4）如图②，当点P关于OC的对称点P’ 落在直线AB上时，m的值是 ．

下列图案中，有且只有三条对称轴的是