在2004年欧洲足球锦标赛中，共有16支球队参加比赛，将16支球队分成4个小组，进行单循环赛（即每个队同其他三个队各赛一场），胜一场积3分，平场积1分，负一场0分，每组按积分前两名出线进入A强，每个队在小组中，需积________分以上，才能保证出线．

已知x²=x+1，y²=y+1，且x≠y．
（1）求证：x+y=1；（2）求x⁵+y⁵的值．

为了迎接“2008北京奥运”，实验中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有900名学生参正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率颁表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
答：______．
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
频率分布表

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	18	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计

计算下列各题：（用简便方法计算）
（1）-10²ⁿ×100×（-10）^2n-1；
（2）[（-a）（-b）²•a²b³c]²；
（3）（x³）²÷x²÷x+x³÷（-x）²•（-x²）；
（4）．

某省海域附近突现一圆形漩涡，为了能了解详实的信息以便作出对策，政府特派两巡航轮船前往勘察，假使两船分别沿射线AB，AC行进（如图），P是航线AC上的点，此时恰与漩涡相切，已知两航线都与漩涡相切，求作漩涡的圆心及影响范围．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在数学课上，张老师出了一道练习题，如下：
“已知：如图，点A、B、C是半圆上三点，CD⊥AB于D，AD=9cm，CD=6cm，BD=4cm．请你补充一个结论并证明．”
小红看完后高兴的笑了，“哈哈AB是半圆的直径！”
你认为小红的说法正确吗？若正确，请帮小红完成证明；若不正确，请你补充一个结论并证明．

现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是

1. A.
   正七边形
2. B.
   正五边形
3. C.
   正六边形
4. D.
   正八边形

如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC=AD．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）请求出△ABC各角的度数．

某车间第一季度生产了a件产品，第二季度增产了10%，则这两个季度共生产了多少件产品？

废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为________立方米．