已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC= _________ cm．

在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E．则△ADE的周长为___________；∠DAE的度数为__________．

用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为_________．

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF 的面积为S2，若S△ABC = 12，则S1-S2的值为____________．

已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．

如图，CD平分△ABC的外角∠BCE，且CD//AB，求证：AC=BC

如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．

求证：（1）△ABC≌△EFD；

（2）AB//EF．

已知：如图，AB=AD，∠D=∠B，∠1=∠2，求证：（1）△ADE≌△ABC；（2）∠DEB=∠2．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF

（2）试判断△DFE的形状，并说明理由．

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等?请说明理由．

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？