如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝6．

求：（1）BD的长；

（2）△ABC的面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：

①点P到A、B两点的距离相等；

②点P到∠xOy的两边距离相等．

（2）若在x轴上有点M，则能使△ABM的周长最短的点M的坐标为 ．

如图，已知：点P（2m-1，6m-5）在第一象限角平分线OC上，∠BPA=90°，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点．

（1）求点P的坐标

（2）若点A（，0），求点B的坐标．

阅读材料：矩形的四个内角都是直角，矩形的对边平行且相等．利用阅读材料解决下列问题：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的F处．

（1）求EF的长；

（2）求梯形ABCE的面积．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）求A、C两点的坐标；

（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；

（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，对于任意三点、、的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．

例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．

（1）已知点，，．

①若、、三点的“矩面积”为，求点的坐标；

②、、三点的“矩面积”的最小值为

（2）已知点，，，其中．若、、三点的“矩面积”的为8，求的取值范围；

抛物线y＝2（x－2）2＋3的顶点坐标是 （ ）

A．（－2，3） B．（2，3） C．（－1，3） D．（1，3）

在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（ ）

A．15m B．150m C．1500m D．15000m

用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）

A．（x＋1）2＝0 B．（x－1）2＝0 C．（x＋1）2＝2 D．（x－1）2＝2

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）

A． B． C． D．