科目: 来源:2015-2016学年江苏省镇江市七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知10箱苹果,以每箱15千克为标准,超过15千克的数记为正数,不足15千克的数记为负数,称重记录如下:+0.2,﹣0.2,+0.7,﹣0.3,﹣0.4,+0.6,0,﹣0.1,+0.3,﹣0.2(本题6分)
(1)求10箱苹果的总重量;
(2)若每箱苹果的重量标准为15±0.5(千克),则这10箱有几箱不符合标准的?
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已知:A=2a2+2ab-2a-1,B=-a2+ab-1
(1)求A-(A-2B)的值;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.
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甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子.钢笔每支18元,本子每本2元.甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子;乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠.小丽想购买5支钢笔,本子
本(
≥10)
(1)若到甲商店购买,应付 元(用代数式表示).
(2)若到乙商店购买,应付 元(用代数式表示).
(3)若小丽要买本子10本,应选择那家商店?若买100本呢?
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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
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(1)认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 .
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,
方法① ;方法② .
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,4mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据⑶题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
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利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是_________,数轴上表示2和-10的两点之间的距离是______.
(2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为____________.
(3)若x表示一个有理数, |x-1|+|x+2|有最小值吗?若有,请求出最小值,若没有,写出理由.
(4)若x表示一个有理数,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+……+|x-2014|+|x-2015|的最小值.
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如图,正方形ABCD的边长为12,划分成12×12个小正方形格.将边长为n(n为整数,且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放,第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n﹣1)×(n﹣1)的正方形.如此摆放下去,最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.
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请你认真观察思考后回答下列问题:
(1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,请填写下表:
纸片的边长n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
使用的纸片张数 |
(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2.
①当n=2时,求S1:S2的值;
②用含n的代数式表示S2.
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