如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF．若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为______________．

如图是一个10×10格点正方形组成的网格，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处）。请在网格中画出两个与△ABC相似的格点三角形，要求一个周长放大到原来的2倍记为△，一个面积放大到原来的2倍记为△。

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“暨”、“阳”、“学”、“子”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“学”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能自由组成“暨阳”或“学子”的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能自由组成“暨阳”或“学子”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。

如图，A（－1，0），B（2，－3）两点都在一次函数与二次函数的图象上．

（1）求和，的值；2-1-c-n-j-y

（2）请直接写出当＞时，自变量的取值范围．

如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E．连结AC、OC、BC．

（1）求证：∠ACO=∠BCD；

（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

如图所示，已知抛物线的解析式为

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线（n为正整数）

①求抛物线与x轴的交点A1、A2的坐标；

②试确定抛物线的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）

小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的80%．

（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（3）如果小明想要每月获得的利润为2000元，那么小明每月的成本需要多少元？（成本＝进价×销售量）

如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边做矩形，使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3……的对应边分别为 B2C2,B3C3,B4C4……

（1）若n=5，如图2，求B3C3为一边的矩形的面积；

（2）若n=5，求所有矩形的面积和；

（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？

已知：直角梯形中，∥，∠=，以为直径的圆交于点、，连结、、．

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：

_____________________，______________________ ；

（2）直角梯形中，以为坐标原点，在轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点、、，且为抛物线的顶点．

①写出顶点的坐标（用含的代数式表示）___________；

②求抛物线的解析式；

③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点，过点作⊥轴于点，使得以点、、为顶点的三角形与△相似？

估计介于 （ ）

A．0．4与0．5之间

B．0．5与0．6之间

C．0．6与0．7之间

D．0．7与0．8之间