如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE，DE交AB于点G．

（1）求证：DG＝BG；

（2）若AD＝4，AB＝8，求△BDG的面积．

爱动脑筋的小明在学习了全等三角形和等腰三角形有关知识后作了如下探索：

（1）已知，如图，△ABC中，∠BAC是锐角，AB＝AC，高AD、BG 所在的直线相交于点H， 且AG＝BG，则AH和BC的关系是：_____________________；

（2）若把（1）中的“∠BAC是锐角”改为“∠BAC是钝角”（如图2），其他条件都不变， AH和BC的关系是否仍然成立， 若成立，请在图2中用三角板和量角器画出完整的图形并证明；若不成立，请说明理由．

已知：如图1，射线MN⊥AB，AM＝1cm，MB＝4cm．点C从M出发以2cm/s的 速度沿射线MN运动，设点 C的运动时间为t（s）

（1）当△ABC为等腰三角形时，求t的值；

（2）当△ABC为直角三角形时，求t的值；

（3）当t满足条件：__________时，△ABC为钝角三角形； 当_________时，△ABC为锐角三角形．

【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE ≌△AFG，从而得出结论：___________________．

【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF＝70°，试求此时两舰艇之间的距离．

—5的相反数是（ ）．

A． B． C．—5 D．5

中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）．

A．6．75×10吨 B．6．75×10吨

C．0．675×10吨 D．67．5×10吨

下列一组数：—8、2．7、—3、、0．66666…、0．2、0．080080008…，其中无理数的个数为（ ）．

A．0 B．1 C．2 D．3

下列合并同类项正确的有（ ）．

A．2a+4a=8a2 B．3x+2y=5xy

C．7x2—3x2=4 D．9a2b—9ba2＝0

用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）．

A． B．

C． D．

如果|a+2|+（b—1）2=0 那么代数式（a+b）2015的值是（ ）．

A．1 B．—1 C．±1 D．2015