我们规定a*b=a²，则2*27=________．

已知，如图，直线分别交x轴、y轴于点A（-4，0），C，点P（2，m）是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为6．
（1）求m值；
（2）求两个函数的解析式；
（3）在第一象限内x为何值时一次函数大于反比例函数？

如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

2012年4月22日下午3时42分，美国知名的攀岩家、极限跳伞家和冒险家迪恩•波特仅用了3分钟的时间，在恩施大峡谷风景区一炷香景点以超人的勇气和毅力，成功完成了在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米．小华所在的数学活动小组开展课外实践活动，他们去测量迪恩波特高空走扁带时的架设高度．如图（1）为他们测量的示意图，小华先在其山脚能看见扁带一端附着点（M）的平地上选择一点A，用测角仪测出看到M点的仰角α=40°再从A点向前走到点B，测出看M点的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为29.6米，小华自身的高度为1.6米，请你利用上述数据帮助小华计算出迪恩•波特此次高空走扁带的架设高度．（tan40°≈0.8，结果保留整数）

三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x²-10x+21=0的解，则三角形的周长为________．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠C=60°，点E、F是AD、CD上两点，且DE=CF，AF、BE交于点O．
（1）请你猜测∠BOF=______．
（2）试证明你所猜测的结果．

当x=________时，的值最大，其最大值为________．

如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F，请说明BO²=OF•OE．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．

（1）如图1，点E是AB，CD之间的一点且AB∥CD，试说明：∠BED=∠B+∠D；

（2）如图2，点E是AB，CD外一点且AB∥CD，结论有什么变化？